Um colega meu perguntou-me se eu sabia quais eram as formulas das curvas a que correspondem a intersecção de dois cilindros que diferem de uma rotação.
 |
| Solução para theta=pi/2. |
A coisa é fácil, basta resolver as equações dos dois cilindros (um rodado de 
em relação ao primeiro relativamente ao eixo dos y's), que são
onde 
e 
são os raios de cada um.
Uma pesquisa rápida no Google revela o caso fácil de se resolver, o caso da intersecção ser em
ângulo recto 
. Neste caso é fácil obter-se
as expressões paramétricas a que correspondem as curvas
Para 
a coisa não é tão fácil.
Serve-me de alento ir comendo uma batata frita!
Código em GNU/Octave para fazer a figura.
a=.25; b=.75; u=[-2*pi:.01:2*pi]; x=cos(u); y=sin(u); z=sqrt(b^2-a^2+cos(u).^2); hold on grid on plot3(x,y,z); plot3(x,y,-z)
Created: NaN
Last updated: 24-03-2026 [22:44]
For attribution, please cite this page as:
Charters, T., "Intersecção de Cilindros": https://nexp.pt/cilindros.html (24-03-2026 [22:44])
(cc-by-sa) Tiago Charters - tiagocharters@nexp.pt
