bit a bit

Fórmulas maravilhosas.

Uma das formas mais simples de gerar imagens num rectângulo, de uma forma generativa, é usar os índices de uma matriz, (x,y) e efectuar o preenchimento dessa matriz com o valor de uma função f(x,y). Ora uma das formas mais interessantes de fazer isso é usando operações binárias bit-a-bit dos índices da matriz.

Exemplificando usando o GNU/Octave:

bitxor(3,5)

dá 6. A disjunção-exclusiva, xor para os amigos, bit-a-bit de 3 com 5 dá 6 i.e.

3=011
5=101
6=3|5=110

faz-se o xor bit-a-bit.

O código seguinte implementa e gera as imagens, com tamanho definido por n, neste caso 256x256, usando a função bitxor e fazendo no fim o congruência módulo 9 (o resto inteiro da divisão por 9).

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## author: @tca@masto.pt
## date: 2022-11-03 [15:03]
## This program is public domain.

timetag= floor(time*1000);
n=256;
[x y]=meshgrid([0:n-1],[0:n-1]);
z=mod(bitxor(x,y),9);
z=(z/max(max(z)));

m=512; ## define o tamanho da imagem final

## por ordem inversa para ficarem bem ordenados

figure(3)
imshow(~logical(z))
print("-djpg", ["-S" num2str(m) "," num2str(m)], [num2str(timetag) "-negonebit-bitx" ".jpg"])

figure(2)
imshow(logical(z))
print("-djpg", ["-S" num2str(m) "," num2str(m)], [num2str(timetag) "-onebit-bitx" ".jpg"])

figure(1)
imshow(255*z)
print("-djpg", ["-S" num2str(m) "," num2str(m)], [num2str(timetag) "-grey-bitx" ".jpg"])