Hiper-superfícies de nível das sucessivas potências de z
Hiper-superfícies de nível das sucessivas potências de z
A imagem mostra as hiper-superfícies de nível das funções zz, zzz e zzzz, respectivamente dispostas por linhas; cada coluna mostra a parte real, imaginária e valor absoluto de cada uma. Note-se que z = x + i y.

Código em GNU/Octave

clf;
n=3,
m=3;
[x y]=meshgrid([-2:.05:2],[-2:.05:2]);
z=x+1i*y;
w=z.^z;
subplot(n,m,1)
contour(x,y,real(w),-2:.05:2)
axis square

subplot(n,m,2)
contour(x,y,imag(w),-2:.05:2)
axis square

subplot(n,m,3)
contour(x,y,abs(w),-2:.05:2)
axis square

subplot(n,m,4)
contour(x,y,real(w.^z),-2:.05:2)
axis square

subplot(n,m,5)
contour(x,y,imag(w.^z),-2:.05:2)
axis square

subplot(n,m,6)
contour(x,y,abs(w.^z),-2:.05:2)
axis square

subplot(n,m,7)
contour(x,y,real(w.^w),-2:.05:2)
axis square

subplot(n,m,8)
contour(x,y,imag(w.^w),-2:.05:2)
axis square

subplot(n,m,9)
contour(x,y,abs(w.^w),-2:.05:2)
axis square

Created: NaN

Last updated: 24-03-2026 [22:45]

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Charters, T., "Power tower": https://nexp.pt/powertower.html (24-03-2026 [22:45])

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